輔導名師談07年高起點《數(shù)學》復習要點2016/3/20 13:52:15 | 來源:中國教育在線 | 發(fā)布者: | 查看:808次

          高起點《數(shù)學》的命題特點

金老師:成人高考高起點《數(shù)學》的試題命題工作主要依據(jù)是教育部考試中心頒布的《全國各類成人高等學校招生復習考試大綱》,命題的基本思想是重基礎(chǔ)、抓素質(zhì)、考能力,考應用意識,考創(chuàng)新潛質(zhì)。重點考察中學數(shù)學基礎(chǔ)知識基本技能和基本方法。主要考察中學數(shù)學常用的數(shù)學基本思想和方法。2006年數(shù)學試題的基本特點是“遵循考綱,內(nèi)容結(jié)構(gòu)比例恰當,知識點分布均勻,考查全面但不失重點,試題以常規(guī)計算題為主,起點放得很低,容易上手做”。命題時充分考慮到成人考生不同學習背景的實際情況,力求增加試題的針對性,能夠較好地控制試題的難度??梢哉f,成人高考高起點《數(shù)學》考試,基本上是一種水平測試。

高起點《數(shù)學》的重點和歷年易考的考點

金老師:成人高考高起點《數(shù)學》考試分文史財經(jīng)類和理工農(nóng)醫(yī)類,文史財經(jīng)類《數(shù)學》,考試的知識內(nèi)容共四大部分,即代數(shù)、三角、平面解析幾何及概率統(tǒng)計初步。

文科《數(shù)學》的代數(shù)部分在考試中約占55%的比例,共五章內(nèi)容。分別是第一章集合和簡易邏輯,第二章函數(shù),第三章不等式和不等式組,第四章數(shù)列,第五章導數(shù)。這里應當著重指出的是:函數(shù)知識歷來是考試中的重點。函數(shù)中主要涉及到函數(shù)的概念、求常見函數(shù)定義域,求函數(shù)值,用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,函數(shù)的簡單性質(zhì)、奇偶性和單調(diào)性的判定,另外還有常見函數(shù),主要是一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。導數(shù)這一章是近兩年文科《數(shù)學》新增加的重點,主要考查求多項式函數(shù)的導數(shù)及導數(shù)的簡單應用,如由導數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程,以導數(shù)為工具求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值,會用導數(shù)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值,及簡單的實際應用問題。

金老師:文科《數(shù)學》三角部分,考試中約占15%的比例,共四章內(nèi)容,分別是第一章三角函數(shù)及其有關(guān)概念,第二章三角函數(shù)式的變換,第三章三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),第四章解三角形。應當指出的是,近幾年成人高考試題中逐步縮小三角知識的比重,并且極大地降低了三角試題的難度??荚囍攸c是在理解三角函數(shù)及其有關(guān)概念的基礎(chǔ)上,主要突出三角函數(shù)式的變換,其中包括同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系式,三角函數(shù)誘導公式,兩角和兩角差的三角函數(shù)公式,以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。會用公式進行計算、化簡。會判斷三角函數(shù)的奇偶性,會求三角函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間,會求正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值和最小值、值域,并會用正弦定理,和余弦定理解三角形。

文科《數(shù)學》平面解幾何部分,考試中約占20%的比例,主要包括三章,第一章平面向量,第二章直線,第三章,圓錐曲線。直線復習重點主要是直線的傾斜角和斜率的概念,直線方程的五種形式,兩直線的位置關(guān)系,能通過已知條件來求直線方程,以及掌握點到直線的距離公式。圓錐曲線復習重點是圓的標準方程和一般方程,直線與園的位置關(guān)系。橢圓、雙曲線以及拋物線的標準方程,圖形和性質(zhì),特別要注意直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。

文科《數(shù)學》概率與統(tǒng)計初步部分,考試中約占10%的比例。主要有兩章,第一章排列、組合,要分清楚排列與組合,注意排列的有序性,組合的無序性,會求簡單實際問題的排列數(shù)或組合數(shù)。第二章概率與統(tǒng)計初步,在概率初步中,重點是求等可能事件的概率,在統(tǒng)計初步中,主要是求樣本的均值與方差。

理工農(nóng)醫(yī)類《數(shù)學》,考試內(nèi)容共五個部分,前四個部分與文科《數(shù)學》大致相同,但多出了立體幾何部分。理科《數(shù)學》的代數(shù)部分,在考試中約占45%的比例,考試內(nèi)容前五章跟文科《數(shù)學》是大致相同,就是多出一章復數(shù)。理科《數(shù)學》的三角部分,考試中約占15%的比例,和文科是一樣的,但是它要求用五點法做正弦型函數(shù)的圖象,會解直角三角形或者斜三角形的簡單應用題。

理科《數(shù)學》的平面解析幾何部分,這部分約占20%的比例,和文科《數(shù)學》的知識內(nèi)容大致相同,但是在圓錐曲線部分增加了會求圓和橢圓的參數(shù)方程。

理科《數(shù)學》的第四部分概率與統(tǒng)計初步,考試中約占10%的比例,復習考試要求和文科基本上是一樣的,但是在排列組合部分增加了二項式定理,在概率部分增加了離散型隨機變量的概率分布,離散型隨機變量的期望和方差。

理科《數(shù)學》的立體幾何部分,約占10%的比例,一共三章,第一章直線與平面;第二章空間向量;第三章多面體和旋轉(zhuǎn)體。這兩年立體幾何部分考綱有著顯著的變化,導致將考核的重點放到對直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系的基本知識題目上,這表明考試中出傳統(tǒng)立體幾何證明題的可能性很小,而強調(diào)做一些立體幾何基本概念題。

  高起點本??啤稊?shù)學》考試試卷的形式及分值比例

金老師:關(guān)于高起點《數(shù)學》考試的試卷形式,全卷共25個小題,滿分150分。題型的分布為:選擇題共17個小題,分值計85分。填空題共4個小題,分值計16分。解答題共4個小題,分值計49分。由于選擇題小題多,分數(shù)比重大,涉及知識面廣,主要以考察基礎(chǔ)知識和基本計算為主,所以考生在復習的時候,要有意識培養(yǎng)對選擇題的解題能力,要有意識的提高對選擇題解題能力的培養(yǎng)。這樣有助于考試中多得分。解選擇題有直接法、篩選法、逆推法、特殊值法和圖形法等等。考生在復習中要有意識地加強對解選擇題的能力的培養(yǎng)和訓練。

如何在最短時間內(nèi)復習《數(shù)學》

金老師:高起點《數(shù)學》內(nèi)容還是比較多的,這么短的時間內(nèi)怎么能搞好復習呢?當然考生應盡可能地全面復習,但是在復習中要注意突出重點,注意抓住最主要的知識點。比如剛才所說的代數(shù)部分,無論是文科《數(shù)學》還是理科《數(shù)學》,都應當是復習中的重點內(nèi)容,因為它占的比重比較大。函數(shù)部分又是重中之重,像求函數(shù)定義域,求函數(shù)值,求函數(shù)解析式,分析判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性,特別注意一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)。二次函數(shù)的最大值和最小值及最值簡單的應用題,這些內(nèi)容每年考試都是必考無疑的。

關(guān)于導數(shù)這一章,是近兩年考試的一個突出重點。導數(shù)部分復習的策略是簡化概念,注重運算,強調(diào)應用。導數(shù)的基本計算,要注意到理科數(shù)學和文科數(shù)學導數(shù)公式在要求上是有程度差異的,文科《數(shù)學》只要求多項式函數(shù)求導,理科數(shù)學就涉及到了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和以e為底的指數(shù)函數(shù)導數(shù)公式。用導數(shù)來分析函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間和極值。注意導數(shù)的幾何意義,會求曲線的切線方程,還應當注意求函數(shù)的最大值和最小值問題,有的時候用以導數(shù)為工具,解決最值問題更為方便。

總的來講復習中要抓住重點,抓住考試容易出題的知識點,抓住容易得分的知識點,這樣有助于考試中取得好的成績。

不主張題海戰(zhàn)術(shù)

金老師:現(xiàn)階段,一般都是在全面復習的基礎(chǔ)上,進行強化復習階段,所謂強化復習主要是以突出重點,強化練習為主,強化練習那就是做這些重點的練習,不是以多取勝,我們不主張題海戰(zhàn)術(shù),因為成人考生時間都比較緊,工學矛盾比較突出,所以應當以精煉為主,在做練習中一定要注意歸納總結(jié),尋求一般解題規(guī)律。練習題的難易要適度,歷年成人高考試題就極具有參考價值,86年到06年這21年間,《數(shù)學》試題共計1035道題,這里面選擇題562道、填空題234道、解答題219道,這些題目對于考生復習的時候非常有參考價值。我們在成人高考教育網(wǎng)講課,主要是依據(jù)復習考試大綱,依據(jù)歷年成人高考考題來進行講課。所以大家不妨參看一下成人高考教育網(wǎng)的沖刺串講的授課。

后階段可以做一做模擬測試,這樣做有助于增強考試的臨場經(jīng)驗和培養(yǎng)較好的心理素質(zhì),北京市教育考試指導中心編寫的《2007年全國成人高考高中起點升本、專科數(shù)學科模擬試題》,這是光明日報出版社出版的,針對性較強,極具有參考價值。

高起點升專本科的文理科不是同一張試卷

金老師:高起點升專本科的文理科不是同一張卷子。但是文理科試卷會有一部分是相同的試題,相同試題原則上不會超過45分。理科數(shù)學試題中,對文科不做考試要求的內(nèi)容大約有30%左右,其中主要包括求函數(shù)的反函數(shù),會用不等式的基本性質(zhì)和基本不等式解題,復數(shù)的代數(shù)形式的運算,在導數(shù)部分中,正弦函數(shù)、余弦函數(shù),以e為底的指數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)四則運算法則也要求掌握。三角部分,理科要求會解斜三角形的簡單應用題,圓錐曲線,理科要求圓和橢圓的參數(shù)方程,排列組合要求二項式定理,還有立體幾何部分,這些都是理科要求而文科不做要求的,試題中會有所體現(xiàn)。所以,如果理科考生是按照文科教材來復習的話,對于這部分內(nèi)容要單獨地加以補充復習。


名師簡介

 

金桂堂,教授,北京數(shù)學會常務(wù)理事,北京數(shù)學會高職高專教育專業(yè)委員會主任,中國職工教育數(shù)學會北京分會副理事長,北京成考院校師資教學學科研修中心校副校長,北京市教育考試指導中心成考輔導專家,講授成考十余年,多次應中國教育電視臺之邀講授成考課程,并多年承擔全國成考考試大綱的編寫及修訂工作。教學嚴謹,經(jīng)驗豐富,講課通俗易懂,游刃有余,善于對重點、難點進行歸納、提煉,幫考生復習時少走彎路,是一名極具權(quán)威性的成考《數(shù)學》輔導名家。

    
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